completely continuous operator（完全连续算子）：泛函分析中的术语，通常指一种线性算子：它把弱收敛（或有界）序列映射为（在适当意义下）具有强收敛子列的序列；在许多常见情形中，这个概念与紧算子（compact operator）密切相关，甚至在一些经典文献里几乎等同使用。该术语也可能在不同作者/语境下有细微差别。
/ kəmˈpliːtli kənˈtɪnjuəs ˈɑːpəˌreɪtər /
A completely continuous operator often turns bounded sequences into sequences with convergent subsequences.
完全连续算子常常把有界序列变成含有收敛子列的序列。
In proving existence of solutions, we may show that an integral operator is completely continuous on a suitable Banach space.
在证明解的存在性时，我们可能会证明某个积分算子在合适的巴拿赫空间上是完全连续的。
该术语由 completely（完全地）+ continuous（连续的）+ operator（算子）构成。历史上在泛函分析早期（如 Riesz、Schauder 等人的工作及后续教材），“completely continuous”常用来强调一种“比连续更强”的性质：不仅保持连续性，还带来某种“紧性/相对紧性”的效果。随着“compact operator（紧算子）”术语的普及，现代文献更多直接使用 compact，但 completely continuous operator 仍可在经典或特定领域文献中见到。
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