Cartan involution（卡当对合）：李群与李代数理论中的一个重要概念，指一种满足“做两次等于不做”（即自反、阶为 2）的结构变换（对合自同构）。它常用来把一个（通常是实的、半单的）李代数分解成两部分，从而建立Cartan 分解，并与对称空间、最大紧子群等概念密切相关。
（在不同教材中，定义会依上下文略有差异，但核心都是“对合 + 产生关键分解/几何结构”。）
/kɑːrˈtɑːn ˌɪnvəˈluːʃən/
In the theory of Lie groups, a Cartan involution helps produce a useful decomposition of the Lie algebra.
在李群理论中，Cartan involution 有助于得到李代数的一个有用分解。
Given a real semisimple Lie algebra, choosing a Cartan involution allows one to define a positive-definite form and relate the structure to symmetric spaces.
给定一个实的半单李代数，选取一个 Cartan involution 可以用来定义一个正定形式，并把该结构与对称空间联系起来。
Cartan 来自法国数学家 Élie Cartan（埃利·卡当）的姓氏，他在李群、李代数与微分几何中作出奠基性贡献。involution 源自拉丁语 involutio（“卷入、卷起、缠绕”之意），在数学里引申为“对合”，即一种运算/变换应用两次回到原状。
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