双线性映射:一种函数 \(B: V \times W \to U\),当固定其中一个变量时,关于另一个变量是线性的。也就是说,对每个固定的 \(w\),映射 \(v \mapsto B(v,w)\) 线性;对每个固定的 \(v\),映射 \(w \mapsto B(v,w)\) 也线性。(在数学中常见;在某些语境下也可简称为“双线性形式/双线性函数”,但严格上可能目标空间不同。)
/ˌbaɪˈlɪniər mæp/
The dot product is a bilinear map.
点积是一个双线性映射。
Given vector spaces \(V\) and \(W\), any bilinear map \(V \times W \to U\) corresponds to a linear map \(V \otimes W \to U\).
给定向量空间 \(V\) 和 \(W\),任意双线性映射 \(V \times W \to U\) 都对应于一个线性映射 \(V \otimes W \to U\)。
bilinear 由前缀 bi-(“二、双”)+ linear(“线性的”)构成,表示“对两个变量分别线性”;map 在数学里常指“映射/函数”。合起来即“双线性映射”。