自守函数 / 自同构函数（automorphic function）：在某个变换群（通常是离散群）作用下保持特定不变性或按固定规律变化的函数，常见于复分析、数论与模形式等领域。更通俗地说，它“在某些几何/代数对称变换下看起来不变（或只差一个可控因子）”。
An automorphic function remains unchanged under certain transformations.
自守函数在某些变换作用下保持不变。
Automorphic functions play a central role in modern number theory, linking symmetries of the upper half-plane with arithmetic properties of integers.
自守函数在现代数论中非常核心，它把上半平面的对称性与整数的算术性质联系起来。
/ˌɔːtəˈmɔːrfɪk ˈfʌŋkʃən/
automorphic 来自 auto-（“自身、自己”）+ -morphic（源于希腊语 morphē，“形状、形式”），字面含义接近“自身形式保持”。在数学中引申为：函数在特定群的“自同构/对称变换”下保持某种不变性，因此称为 automorphic。
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