Artin Reciprocity

释义 Definition

Artin reciprocity（阿廷互反律）：代数数论与类域论中的核心定理，把阿贝尔扩张的伽罗瓦群与理想类群/idele 类群联系起来，推广并统一了许多经典“互反律”（如二次互反律）。它常被视为类域论的“主定理”之一。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈɑːrtɪn ˌrɛsɪˈprɑːsɪti/

例句 Examples

Artin reciprocity is a central result in class field theory.
阿廷互反律是类域论中的核心成果。

Using Artin reciprocity, one can describe abelian extensions of a number field via ideal-theoretic data.
借助阿廷互反律，人们可以用与理想相关的数据来刻画一个数域的阿贝尔扩张。

词源 Etymology

“Artin”来自奥地利裔数学家Emil Artin（埃米尔·阿廷）的姓氏；“reciprocity”意为“互反、相互对应”，源自拉丁语 reciprocus（相互往返的）。合起来指阿廷提出/系统化的、描述两类对象之间“对应关系”的互反定律。

相关词 Related Words

• Abelian
• Class Field Theory
• Galois
• Frobenius
• Ideal
• Norm
• Reciprocity

文学与著作中的出现 Notable Works

• Class Field Theory（Emil Artin & John Tate）
• Algebraic Number Theory（J. W. S. Cassels & A. Fröhlich 编）
• A Classical Introduction to Modern Number Theory（Kenneth Ireland & Michael Rosen）
• Algebraic Number Theory（Jürgen Neukirch）
• Algebra（Serge Lang）