Antisymmetrize

释义 Definition

antisymmetrize（动词）：在数学与物理中，对一个表达式（常见为张量、矩阵或带指标的量）进行“反对称化”处理；也可泛指“使之成为反对称的”。反对称化通常意味着：交换两个相关变量/指标会使结果变号，并常伴随对若干排列进行（带符号的）平均。

发音 Pronunciation

/ˌæntiˈsɪmətraɪz/

例句 Examples

Please antisymmetrize the indices \( \mu \) and \( \nu \).
请把指标 \( \mu \) 和 \( \nu \) 做反对称化处理。

To define the field strength, we antisymmetrize the derivative of the potential, which ensures the result changes sign when the two indices are swapped.
为定义场强，我们对势的导数进行反对称化，这能保证交换两个指标时结果变号。

词源 Etymology

由 **anti-**（“反、对抗”）+ symmetrize（“使对称化”）构成；其中 symmetrize 源自 symmetry（对称），而 symmetry 来自希腊语 symmetria（“比例一致、协调”）。整体字面意思就是“进行反对称化”。

相关词 Related Words

• Antisymmetric
• Symmetrize
• Symmetry
• Tensor
• Index
• Permutation
• Skew-Symmetric
• Alternating

文学与著作中的用例 Literary Works

• Gravitation（Misner, Thorne & Wheeler）：在张量与曲率推导中常用“antisymmetrize”来处理指标。
• Spacetime and Geometry: An Introduction to General Relativity（Sean Carroll）：在定义联络、曲率与形式语言时经常出现该术语。
• General Relativity（Robert M. Wald）：在微分几何与曲率张量性质的讨论中使用“antisymmetrize/antisymmetrization”。