Affine scheme(仿射概形)是代数几何中的基本对象:它是某个交换环 \(A\) 的素谱 \(\mathrm{Spec}(A)\) 连同其结构层(sheaf of rings)所组成的概形。直观上,它把“由多项式方程定义的几何空间”与“环的代数信息”紧密对应起来,是一般概形的局部模型(概形在局部看起来像仿射概形)。
/ˈæfaɪn skiːm/
An affine scheme is determined by a commutative ring.
仿射概形由一个交换环所决定。
Every scheme can be covered by open subsets that are affine schemes, which makes local computations possible.
任何概形都可以被一些开子集覆盖,而这些开子集都是仿射概形,这使得局部计算成为可能。
Affine源自拉丁语 affinis(“相邻的、相关的”),在数学里逐渐固定为“仿射的”(与线性结构相关,但允许平移)。Scheme在数学语境中指一种“组织/结构化的构造”,由20世纪格罗滕迪克(Grothendieck)在代数几何中系统化并推广为“概形”理论;affine scheme则特指与环 \(A\) 直接对应的那类概形 \(\mathrm{Spec}(A)\)。