Truth Table

定义 Definition

truth table（真值表）：一种用表格形式列出逻辑命题或布尔表达式在所有可能输入/条件组合下的真假（True/False）结果的方法，常用于逻辑学、数学证明与数字电路设计。（也常写作 truth table；有时连字符写作 truth-table 多见于作定语时。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈtruːθ ˌteɪbəl/

例句 Examples

A truth table shows whether a statement is true or false.
真值表用来显示一个陈述是真还是假。

Using a truth table, we can verify that “if P then Q” is only false when P is true and Q is false.
用真值表我们可以验证：“若P则Q”只有在P为真且Q为假时才为假。

词源 Etymology

truth（真、真实）+ table（表格）。该术语源自逻辑学与命题演算的表达传统：把“真假结果（truth values）”按系统方式排列成表，以便清晰展示逻辑连接词（如 and/or/not/if…then）的运算规律。20世纪形式逻辑与计算机科学发展后，这一表达方式在离散数学与电路设计中变得非常常见。

相关词 Related Words

• Boolean
• Logic
• Proposition
• Predicate
• Implication
• Conjunction
• Disjunction
• Negation
• Tautology
• Contradiction

文学与经典著作中的用例 Literary Works

• Ludwig Wittgenstein, Tractatus Logico-Philosophicus（《逻辑哲学论》）——讨论命题与真值条件的框架中常涉及真值表思想。
• W. V. O. Quine, Methods of Logic（《逻辑方法》）——作为基础工具用于检验推理形式与联结词真值条件。
• Irving M. Copi, Introduction to Logic（《逻辑导论》）——以真值表讲解有效论证与逻辑等值。
• E. J. McCluskey, Logic Design Principles（《逻辑设计原理》）等数字逻辑教材——用真值表描述与化简逻辑电路功能。