Symmetrizable

释义 Definition

可对称化的：指某个对象（尤指数学中的矩阵、线性算子或马尔可夫链）能够通过适当的变换（例如与对角矩阵相乘、或做相似变换）变成对称形式，从而更容易分析其性质（如特征值、正交性、稳定性等）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsɪmətraɪzəbəl/

例句 Examples

This matrix is symmetrizable.
这个矩阵是可对称化的。

Under a suitable scaling, a symmetrizable transition matrix can be converted into a symmetric one, which simplifies spectral analysis.
在合适的缩放之下，可对称化的转移矩阵可以转化为对称矩阵，从而简化谱分析。

词源 Etymology

symmetrizable = symmetrize（使对称）+ -able（“能够……的”）。
其中 symmetry 源自希腊语 symmetria（“比例相称、对称”），由 *syn-*（共同、一起）+ metron（度量、尺度）构成；整体含义就是“能够被处理成对称状态的”。

相关词 Related Words

• Symmetric
• Symmetry
• Symmetrize
• Diagonalizable
• Hermitian
• Similarity
• Reversible

文学与著作中的用例 Literary Works

• Matrix Analysis（Roger A. Horn, Charles R. Johnson）——讨论矩阵的相似变换与对称化相关概念时常出现。
• Non-negative Matrices and Markov Chains（E. Seneta）——在马尔可夫链与可逆性/可对称化条件的语境中使用。
• Finite Markov Chains（J. G. Kemeny, J. L. Snell）——涉及可对称化（与详细平衡相关）的链与转移矩阵表述。