Non-Archimedean

释义 Definition

非阿基米德的；非阿基米德性质的（数学）：指某种“大小/距离”的度量不满足阿基米德性质（直观地说：存在“无穷小”或“无限大”的量，或距离满足更强的超度量/非阿基米德不等式），常见于 p-进数、超度量空间、非阿基米德赋值等语境。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌnɒn ˌɑːkɪˈmiːdiən/

例句 Examples

A non-Archimedean field can contain infinitesimals.
非阿基米德的域可以包含无穷小量。

Non-Archimedean geometry studies spaces defined using p-adic distances rather than real-number distances.
非阿基米德几何研究用 p-进距离（而非实数距离）来定义的空间。

词源 Etymology

non- 表示“非……”。Archimedean（阿基米德的）源自古希腊数学家 Archimedes（阿基米德）的名字；“阿基米德性质”是经典实数大小观的一种公理化表达。加上 non- 后，表示“不满足阿基米德性质”的结构或理论。

相关词 Related Words

• Archimedean
• P-adic
• Ultrametric
• Valuation
• Norm
• Field
• Infinitesimal

文学与名著用例 Literary Works

• p-adic Numbers: An Introduction — Fernando Q. Gouvêa
• Ultrametric Calculus: An Introduction to p-Adic Analysis — W. H. Schikhof
• Non-Archimedean Analysis — Serge Lang
• p-adic Analysis Compared with Real — Svetlana Katok
• Algebraic Number Theory — Jürgen Neukirch（涉及赋值与相关的非阿基米德结构语境）