V2EX  ›  英汉词典

Ultrametric

释义 Definition

ultrametric(超度量的):指一种“更强”的度量/距离概念,满足强三角不等式
对任意点 \(x,y,z\),有 \(d(x,z) \le \max\{d(x,y), d(y,z)\}\)。
常见于p-进分析(非阿基米德几何)层级聚类/系统发育树等领域。(在这些场景中,距离往往呈现“树状/分层”的结构。)

发音 Pronunciation

/ˌʌltrəˈmɛtrɪk/

例句 Examples

This distance function is ultrametric.
这个距离函数是超度量的。

In p-adic analysis, the ultrametric inequality often makes convergence behave very differently from the real numbers.
在 p-进分析中,超度量不等式常常使收敛性质与实数情形大不相同。

词源 Etymology

ultra-(“超出、在……之上”)+ metric(“度量的、与距离有关的”)构成,字面意思是“超越普通度量性质的”。该术语在数学语境中用于强调它比一般度量的三角不等式更“严格/更强”。

相关词 Related Words

文学与著作中的用例 Literary Works

  • W. H. Schikhof, Ultrametric Calculus: An Introduction to p-adic Analysis
  • Fernando Q. Gouvêa, p-adic Numbers: An Introduction
  • Alain M. Robert, A Course in p-adic Analysis
  • Jean-Pierre Serre, A Course in Arithmetic(涉及非阿基米德绝对值与相关不等式语境,常与超度量观点并用)
关于   ·   帮助文档   ·   自助推广系统   ·   博客   ·   API   ·   FAQ   ·   Solana   ·   1773 人在线   最高记录 6679   ·     Select Language
创意工作者们的社区
World is powered by solitude
VERSION: 3.9.8.5 · 13ms · UTC 07:11 · PVG 15:11 · LAX 23:11 · JFK 02:11
♥ Do have faith in what you're doing.