Naturality

Definition / 定义

naturality（名词）

自然性；天然状态：指事物呈现出“自然、本然、不造作”的特质或状态。
2)（数学/范畴论）自然性：指“自然变换（natural transformation）”满足的那种与结构相容、在各处一致的性质（即各种映射/交换图在变换下仍保持可交换）。

Pronunciation / 发音

/ˌnætʃəˈræləti/

Examples / 例句

Her acting had a rare naturality that made the character believable.
她的表演有一种罕见的自然性，让角色显得可信。

In category theory, the proof hinges on checking the naturality of the transformation across all objects and morphisms.
在范畴论中，这个证明的关键在于检验该变换对所有对象与态射都满足自然性。

Etymology / 词源

来自 natural（自然的）+ 名词后缀 -ity / -ality（表示“性质、状态”），其更早可追溯到拉丁语 natura（自然、天性）。整体含义就是“自然的性质/状态”。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学作品

**Saunders Mac Lane — Categories for the Working Mathematician**：在讨论自然变换、函子与交换图时频繁使用 naturality。
**Tom Leinster — Basic Category Theory**：介绍自然变换与“自然性条件（naturality condition）”时出现该词。
**Emily Riehl — Category Theory in Context**：讲解证明中如何“检查自然性”时使用 naturality。