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Multivector

释义 Definition

multivector(多向量/多重向量):在几何代数(Geometric Algebra)/克利福德代数(Clifford Algebra)中,一种把不同“级”(grade)的成分合在一起的对象,例如同时包含标量(0-向量)向量(1-向量)双向量(2-向量)等的总和。它常用来统一表示几何量与变换。(该词主要用于数学与物理语境。)

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌmʌltiˈvɛktər/

例句 Examples

A multivector can include a scalar and a vector in one expression.
多向量可以在同一个表达式中同时包含标量和向量。

In geometric algebra, a rotation can be represented by multiplying a multivector by a rotor and its reverse.
在几何代数中,旋转可以通过用旋量及其逆(或反序)去乘一个多向量来表示。

词源 Etymology

由 **multi-**(“多、多个”,源自拉丁语 multus “many”)+ vector(“向量”,来自拉丁语 vector “携带者”)构成,字面意思是“包含多种(向量级别成分的)向量对象”。该术语在克利福德代数与几何代数的现代表述中尤为常见,用来强调它不是单一向量,而是多个“几何元素”的组合。

相关词 Related Words

文学与著作 Literary Works

  • David Hestenes, **New Foundations for Classical Mechanics**(讨论几何代数框架下的多向量与物理量表示)
  • Chris Doran & Anthony Lasenby, **Geometric Algebra for Physicists**(系统使用 multivector 表述物理中的几何对象与运算)
  • David Hestenes & Garret Sobczyk, **Clifford Algebra to Geometric Calculus**(在几何微积分中广泛使用 multivector 概念)
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