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Hyperconvex

Definition / 释义

hyperconvex(超凸的):在数学(尤其是度量空间与凸分析)中,指一种“比凸更强”的性质。常见用法是超凸度量空间(hyperconvex metric space):满足特定“球交性质”,即一族两两相容的闭球必有非空公共交集(与“注入/紧致延拓”等理论相关)。该词在日常英语中很少使用,主要见于专业文献。

Pronunciation / 发音

/ˌhaɪpərˈkɒnvɛks/(英式)
/ˌhaɪpərˈkɑːnvɛks/(美式)

Examples / 例句

This space is hyperconvex.
这个空间是超凸的。

In the study of metric geometry, hyperconvex spaces are important because they guarantee a common intersection for certain families of closed balls.
在度量几何研究中,超凸空间很重要,因为它能保证某些闭球族具有共同交点。

Etymology / 词源

hyper-(“超、过度、超过”)+ convex(“凸的”)。字面意思是“超出普通凸性”。在数学语境里,它通常表示一种比“convex(凸)”更强、更有约束力的结构性质,具体定义会随研究领域(如度量空间、优化、几何)而变化。

Related Words / 相关词

Literary Works / 文学与著作例证

  • **Aronszajn & Panitchpakdi (1956)**,Extension of uniformly continuous transformations and hyperconvex metric spaces(经典论文:系统提出并研究“hyperconvex metric spaces/超凸度量空间”)
  • **Isbell (1964)**,Six theorems about injective metric spaces(与超凸空间、注入度量空间及相关结构密切相关,常在该领域被引用)
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