Dyck

Definition / 定义

Dyck（常见于计算机科学与形式语言学）指Dyck 语言：由一种或多种类型的“成对括号”组成、且括号必须正确匹配与嵌套的形式语言；它是典型的上下文无关语言（如仅含 ( 与 ) 的所有合法括号串）。在其他语境中，Dyck也可作姓氏。

Pronunciation / 发音

/dɪk/

Examples / 例句

A Dyck word has properly matched parentheses.
Dyck 词具有正确匹配的括号结构。

In formal language theory, the Dyck language is often used to illustrate how pushdown automata recognize nested structures.
在形式语言理论中，Dyck 语言常用来说明下推自动机如何识别嵌套结构。

Etymology / 词源

Dyck 语言得名于德国数学家 Walther von Dyck（19 世纪），相关概念在群论与形式结构的讨论中影响深远，后来被形式语言与自动机理论借用来命名这类“括号匹配”语言。（作为姓氏时，Dyck也见于德语/荷兰语背景的人名。）

Related Words / 相关词

• Catalan
• Parenthesis
• Bracket
• Nesting
• Context-Free
• Grammar
• Stack
• Pushdown
• Automaton

Literary Works / 文学与经典著作例证

• Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation（Hopcroft, Motwani, Ullman）——以 Dyck 语言作为上下文无关语言与下推自动机的经典示例之一。
• Formal Languages and Automata Theory（多部经典教材/讲义常用标题）——Dyck 语言常被用来讲解括号匹配、解析与语法推导。
• The Art of Computer Programming, Vol. 1: Fundamental Algorithms（Donald E. Knuth）——在讨论递归/栈与括号结构等主题时，相关的“平衡括号”思想与 Dyck 结构密切相关。