Cyclotomic

Definition / 释义

cyclotomic（形容词）：圆分的；与“把圆周等分”或“圆分多项式（cyclotomic polynomial）/圆分域（cyclotomic field）”有关的。常用于数论与代数学语境中。（也可指“圆分方程/圆分扩张”等相关概念。）

Pronunciation / 发音

/ˌsaɪkloʊˈtɑːmɪk/

Examples / 例句

A cyclotomic polynomial has integer coefficients.
圆分多项式的系数是整数。

Cyclotomic fields play an important role in algebraic number theory, especially in studying roots of unity and class numbers.
圆分域在代数数论中很重要，尤其用于研究单位根与类数等问题。

Etymology / 词源

来自 **cyclo-**（“圆、环”，源自希腊语 kyklos “圆圈”）+ -tomic（与“切分/划分”有关，源自希腊语 tomos “切割、分段”）。字面含义接近“把圆分割（等分）相关的”，在数学中引申为“与单位根及其生成的结构相关”。

Related Words / 相关词

• Cyclotomy
• Polynomial
• Root
• Unity
• Primitive
• Galois
• Field
• Algebraic
• Number-Theoretic

Literary Works / 文学作品

• Lawrence C. Washington，《Introduction to Cyclotomic Fields》（《圆分域导论》）
• Serge Lang，《Cyclotomic Fields I and II》（《圆分域 I 与 II》）
• Neal Koblitz，《p-adic Numbers, p-adic Analysis, and Zeta-Functions》（涉及圆分扩张与相关背景）
• Kenneth Ireland & Michael Rosen，《A Classical Introduction to Modern Number Theory》（现代数论经典导论中讨论圆分相关主题）