Boolean Algebra

定义 Definition

布尔代数：研究只有两种取值（通常为真/假、1/0）的变量及其运算规则的代数体系，核心运算常见为 AND（与）、OR（或）、NOT（非）。它是数理逻辑与数字电路设计的基础工具。（在不同语境下也可泛指“二值逻辑运算体系”。）

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈbuːliən ˈældʒɪbrə/

例句 Examples

Boolean algebra uses AND, OR, and NOT to combine logical values.
布尔代数使用与、或、非来组合逻辑值。

Using Boolean algebra, the engineer simplified the circuit by applying De Morgan’s laws and reducing redundant gates.
工程师运用布尔代数，通过德摩根定律化简电路并减少了多余的逻辑门。

词源 Etymology

“Boolean” 来自英国数学家 George Boole（乔治·布尔） 的姓氏，他在 19 世纪建立了用代数方法处理逻辑推理的体系；“algebra” 源自阿拉伯语 al-jabr，原指“复原/配平”，后发展为“代数学”。合起来 “Boolean algebra” 就是“布尔提出的逻辑代数体系”。

相关词 Related Words

• Algebra
• Boolean
• Digital Circuit
• Logic
• Lattice
• Propositional Logic
• Set Theory
• Truth Table

文学与典籍 Notable Works

• An Investigation of the Laws of Thought（1854，George Boole）：布尔逻辑与布尔代数思想的奠基性著作。
• A Symbolic Analysis of Relay and Switching Circuits（1938，Claude E. Shannon）：将布尔代数系统性用于继电器与开关电路分析，影响现代数字电路。
• Discrete Mathematics and Its Applications（Kenneth H. Rosen）：离散数学教材中常以布尔代数讲解逻辑、集合与电路化简。
• Introduction to Automata Theory, Languages, and Computation（Hopcroft, Motwani, Ullman）：在形式语言与计算理论背景下涉及布尔表达与逻辑基础。