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假设抽奖有两个奖品 A 和 B ，中奖概率都是 50%，我的实现是用随机数来确定每次抽奖中哪个，但是问题是会有误差，比如某次的抽奖统计结果是：A 被抽中 500 次，B 被抽中 471 次。产品经理认为误差有点大，他想要比较精准的概率。
我现在想实现一个绝对公平的抽奖算法，例如，第一次抽奖可以是随机的，比如中了 B ，那么第二次一定中 A ，第三次一定中 B ，循环往复。
而这种在只有两个奖品的时候，还是好实现的，问题是奖品可能是三个，四个......，中奖概率也是可以任意分配的，这样的有什么好的算法去实现吗？
第 1 条附言 · 2023-11-14 18:06:22 +08:00
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brader 2023-11-14 16:46:30 +08:00  1
数学概率就是这样的啊，只有次数足够大的时候，概率才会比较接近。
如果非要人为干预的话，你可以设计一个加权概率来纠偏，比如你的理想概率是 a%、b%、c%，然后你还有一个当前的实际概率 a1%、b1%、c1%，那你计算到，比如 a1%比 Z%a 小了超过一定阈值，你就给 a 这个概率加权，要细分，就分多个档次，偏的越多，加权越多 |
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ricwangcom 2023-11-14 16:50:44 +08:00
这还需要算法？按请求顺序下发奖品不就行了[狗头]，ABABABABABABABABABABABAB
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xing393939 OP @brader 谢谢，我也是这样想的，我是想问问有没有专门解决这类问题的经典算法。
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R18 2023-11-14 17:10:03 +08:00
奖品总数是固定的吗？如果是这样，就生成好队列。每次都取一个出来，取到哪个是哪个。
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murmur 2023-11-14 17:12:29 +08:00
如果是公司内部抽奖，领导主动放弃参与，员工随机抽，这就是最公平的
如果是活动对外抽奖，外人一定不会中特等奖，只能中参与奖 哪里有绝对公平 |
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murmur 2023-11-14 17:13:17 +08:00
你的需求来看不像抽奖，倒像是原神的保底，如果第一次歪了第二个金一定是当期 up
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bsg1992 2023-11-14 17:17:23 +08:00 1
游戏的暴击 PRO 算法 可以参考一下，稍微改一下就能满足你这个需求
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chairuosen 2023-11-14 17:19:44 +08:00
count%2===0?A:B
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whosesmile 2023-11-14 17:33:06 +08:00
你可以设置一个奖品数组：P = [A,B,C,D]，然后用随机数选取 [0 - length)，选到了就将对应的奖品移除，重置 P 值
上面是假定每个奖品只有一个，如果你有 500 个 A ，500 个 B ，类似的处理为: P = [{A:500}, {B:500}]，每次随机 [0, length)，然后将对应的奖品数 -1,当触发临界值即 0 时，同样移除，重置 PP |
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whosesmile 2023-11-14 17:35:07 +08:00
@whosesmile 抽奖程序如果有并发，肯定要同步锁哈，不然数据对不上；然后 P 的初始化，或者重建，通过库存确定就行了。
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whileFalse 2023-11-14 17:37:51 +08:00 via Android
有那么难吗...
if random()*(a_remain + b_remain) < a_remain then a_remain -- print("A") else b_remain -- print("B") |
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leonshaw 2023-11-14 17:47:11 +08:00
算出前面已经抽出的每种奖品频率，取目标概率减频率最大的那个
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sillydaddy 2023-11-15 17:52:34 +08:00
不要改，拿概率论怼给他：
投掷 1000 次硬币，标准差是 sqrt(1000*0.5*0.5)=15.8 ，那么投掷出正面次数与 500 次之差在 1 个标准差之内的概率大概是 68%，在 2 个标准差之内的概率大概是 95%，在 3 个标准差之内的概率大概是 99.7%。 具体可以看下面这个正态分布图： https://www.shuxuele.com/data/standard-normal-distribution-table.html 你给的结果，正好卡在 1 个标准差那条线上，是非常正常的情况。如果是 3 个标准差，那么结果就是 A 或 B 抽中 530 ，B 或 A 抽中 440 ，出现类似这种情况的概率大概是 0.3%。 所以不要那么弱势！！ |
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sillydaddy 2023-11-17 13:13:21 +08:00
@sillydaddy 我在上面的回复有点武断。
今天又思考了一下这个问题，发现有一个很简单的方法，就是增加抽奖的次数。比如你想抽 1000 次分配给 A 和 B ，但觉得抽 1000 次的标准差(你说的误差)太大，那就可以抽 10000 次，然后用 10000 次抽奖的最终结果除以 10 。比如 10000 次里面 A 得 5050 次，B 得 4950 ，分别除以 10 ，得到 A 得 505 次，B 得 495 次。为什么举这个数字呢，因为投掷 10000 次硬币，标准差就是 50 。相比投掷 1000 次时的标准差 15 ，并不是增大到 10 倍，而是只有 3 倍左右。 除以 10 这个操作，相当于把标准正态分布的图像在 x 轴方向上压扁了，然后在 1 个标准差内的概率就增大了。如果想实时显示抽奖过程，那就累积 A 或 B 的中奖次数，每累积到 10 次，就算作真实中奖 1 次。当抽完 10000 次，A 和 B 真实中奖总次数就是 1000 次。 |
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