请教一个查询统计的语句

大概有这样的数据

[{
	"date": "20220101",
	"id": "aaa",
	"name": "jack"
}, {
	"date": "20220101",
	"id": "aaa",
	"name": "tony"
}, {
	"date": "20220102",
	"id": "aaa",
	"name": "jack1"
}, {
	"date": "20220102",
	"id": "aaa",
	"name": "jack2"
}, {
	"date": "20220102",
	"id": "bbb",
	"name": "jack3"
}, {
	"date": "20220103",
	"id": "aaa",
	"name": "jack"
}]

需要按日期分组，再统计出每天的数据总数，各字段分组后的数量，期望得到这样的结果

date		count	id_count	name_count
20220103	1		1           1
20220102	3		2           3
20220101	2		1           2

研究了下聚合查询，$group按照date分组后就没法统计其他字段的分组数量了。 还有个$push可以在分组时将其他字段压入到新数组，但是其中数据是重复的，而我只是想得到分组后的数量而已。

目前是傻乎乎的查多次。可以一次查出来我期望的结果吗？