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在地球上给定 2 个点 a 和 b 的经纬度，沿着球面大圆连接 ab 两个点做一条最短线段。
现在求解：在 ab 上等距离的划分 n 个点，求出这 n 个点的经纬度坐标？
现在求解：在 ab 上等距离的划分 n 个点，求出这 n 个点的经纬度坐标？
第 1 条附言 · 2021-08-06 09:29:53 +08:00
还有 2 个细节问题：
1. 地球不是一个真正的球体，它是南北两极稍扁的椭球体（半径差了几十公里）。
2. ab 连线理论上可能通过极点（极点在某些空间 /投影变换的时候可能消失），那么软件层面应该如何处理这种极端情况。
1. 地球不是一个真正的球体，它是南北两极稍扁的椭球体（半径差了几十公里）。
2. ab 连线理论上可能通过极点（极点在某些空间 /投影变换的时候可能消失），那么软件层面应该如何处理这种极端情况。
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anytk 2021-08-06 09:04:33 +08:00  1
参考： https://geographiclib.sourceforge.io/html/python/geodesics.html#introduction
先 Geodesic.Inverse 然后距离平分再 Geodesic.Direct |
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liyang5945 2021-08-06 09:08:14 +08:00 1
之前用过 turf.js ，需要用里面三个方法，先算出 ab 两点的距离，比如 100Km，然后计算 ab 之间的方位角，比如 45 度(即 b 在 a 的东北方向，正北为 0 度)，再根据点、距离和角度计算目标点(以 a 为基准点，45 度上任意距离点的坐标)
文档地址： https://turfjs.fenxianglu.cn/category/measurement/destination.html  |
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VensonEEE 2021-08-06 09:08:36 +08:00
先切经线 再切纬线
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ck65 2021-08-06 09:10:24 +08:00 via iPhone 1
看看 linear referencing 的知识，你的问题不复杂。比如 PostGIS 的 line interpolate points 函数或许可以直接解决你的问题 https://postgis.net/docs/ST_LineInterpolatePoints.html
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urmyfaith 2021-08-06 09:12:59 +08:00
先转换空间，然后等分，再将空间转换回来。
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sadfQED2 2021-08-06 09:22:12 +08:00 via Android
先把经纬度坐标系转换成墨卡托投影坐标系，然后再进行几何计算，计算完以后再转换成经纬度坐标
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3dwelcome 2021-08-06 09:23:23 +08:00 via Android
不用那么复杂，四元数就是专门干在球面上，两点之间插值算法的。线性插值就是了。
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no1xsyzy 2021-08-06 09:27:30 +08:00
用坐标系变换做会更简单一点。
原点不变，不作切变，只做旋转，三个自由度 a 点变换到 $(1,0,0)$ b 点变换到 $(\cos\theta, \sin\theta, 0)$ 4 个变量四个方程（实际上是 6 个方程但有两个同解） 更直接的求解是按 x=y=0 轴把 a 转到 y=0 平面，再按 x=z=0 轴把 a 转到 z=0 平面，再用 y=z=0 轴把 b 转到 z=0 平面。 从而得知等分后的点为 $(\cos\frac{k\theta}{n+1}}, \sin\frac{k\theta}{n+1}}, 0)$ 之后再旋转回去。 |
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3dwelcome 2021-08-06 09:30:25 +08:00 via Android
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no1xsyzy 2021-08-06 09:53:57 +08:00
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no1xsyzy 2021-08-06 10:01:11 +08:00 1
@3dwelcome 墨卡托没有破坏直线，方法是投影到赤道圈沿极轴无限延伸形成的圆柱，然后沿任意经线切开或者循环表示。
但是破坏了距离，所以不能用于等分插值。简单的示例是极点到赤道上任意一点的二等分插值，应在 45 度纬度，但墨卡托下极点在无穷远处，平面插值二分之一无穷远也是无穷远。 |
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no1xsyzy 2021-08-06 10:03:16 +08:00
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KouShuiYu 2021-08-06 10:09:01 +08:00
先将经纬度换算成 xyz 坐标，然后当球体等分处理就行了
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ChristianChen 2021-08-06 11:20:41 +08:00
两点分别算经纬度弧长，平分后再反求经差，纬差；投影那是另外一个问题
公式可以参阅 http://www.whigg.cas.cn/resource/zysk/dlxx/201011/P020101127664602088413.pdf P15:2-13，P16:2-17 自己验证吧，我已经完全没有记忆了 |
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cht 2021-08-07 06:22:28 +08:00
写了个简单 demo，如果有 Xcode 的话可以试一下：aHR0cHM6Ly9naXRodWIuY29tL3lvMTk5NS9EYWlseV9Td2lmdF9UYXNrcy90cmVlL21hc3Rlci9HZW9kZXRpY0RpdmlkZUFMaW5l
仅供参考 |
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