求助， mongodb 一个语句怎么写呢

[
{name:'AL',groups:['A','B']},
{name:'AL',groups:['A','C']},
{name:'BL',groups:null}
]

聚合查询，想查出 groups 不存在或者 groups 包含 B 的结果

如下语句有问题（还是会查出包含‘C’的），帮看看，谢谢

db.db_types.aggregate([
        {
            $match: {
                "$or": [
                    {
                        "groups": 'B'
                    },
                    {
                        "groups": {
                            $exists: false
                        }
                    }
                ]
         }
   ])