请问数据科学主要会用到微积分、线性代数，概率，统计的哪些知识点

前几天看了神经网络的简单介绍，其中用到了梯度。感觉在神经网络中使用梯度。就是“简单”的用。（说简单，并不是说神经网络简单。是说神经网络中使用梯度就是朴素的应用梯度下降最快这一性质，并不像你解很难的数学题那样抽象或者题目含很多难点，让你无从下手）。数据科学似乎就是把数学当成工具箱，哪个工具能解决问题就拿来用。删繁就简，用的也很直观。不像纯数学那么为难你。

由此，我想在数据科学领域对数学知识的应用估计大致如此（也许我错了，望指出）。那么在数据科学领域，比较常用的数学知识点除了梯度，还有哪些。希望大家根据以下四科分别给出。当然可以对知识点进行简单分解。例如 微积分：梯度（多元微分-偏导数，简单的向量点积）。
又例如线性回归，我在多元微积分-微分-极值 的课后作业推到过。但是回归分析似乎不能被划分为微积分。那么应该划分为哪一科呢？

微积分：

线性代数：

概率：

统计学：

众人拾柴火焰高，不求全，请大家踊跃补充！