假设有一个排序的按未知的旋转轴旋转的数组(比如，0 1 2 4 5 6 7 可能成为 4 5 6 7 0 1 2)。给定一个目标值进行搜索，如果在数组中找到目标值返回数组中的索引位置，否则返回-1 。你可以假设数组中不存在重复的元素。

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例 1:

输入: [4, 5, 1, 2, 3] and target=1, 
输出: 2.

例 2:

输入: [4, 5, 1, 2, 3] and target=0, 
输出: -1.

[题解]

算法：二分

• 根据题目我们可以知道旋转数组实际上是两个递增数组的组成，且第一个数组中的最小值大于第二个数组的最大值
• 由于数组中不存在重复的元素，那么我们可以先找到 target 在哪个数组，再进行二分

代码思路

• 二分找到第二个数组的起始位置，即整个数组的最小值的位置 minPosition
• 通过比较 target 和第二个数组最小元素（即最后一个数）大小关系判断 target 在哪一个数组
• 对 target 所在的数组二分

复杂度分析

N 表示为 A 数组的长度

• 空间复杂度：O(N)
• 时间复杂度：O(logN)

public class Solution {
    /**
     * @param A: an integer rotated sorted array
     * @param target: an integer to be searched
     * @return: an integer
     */
    public int search(int[] A, int target) {
        if (A == null || A.length == 0) { 
            return -1; 
        } 

        //找到数组最小值位置 minPosition，即第二个数组的起始位置
        int minPosition = 0; 
        intleft = 0; 
        int right = A.length - 1; 
        while (left + 1 < right) { 
            int mid = left + (right - left) / 2; 
            if (A[mid] > A[right]) { 
               left = mid; 
            } else { 
                right = mid; 
            } 
        }         

        if (A[left] < A[right]) { 
            minPosition = left; 
        } else { 
            minPosition = right; 
        } 

        //判断 target 在哪一个数组中
        if (A[A.length - 1] < target) { 
            left = 0; 
            right = minPosition - 1; 
        } else { 
            left = minPosition; 
            right = A.length - 1; 
        }

        //对 target 所在数组二分搜索
        while (left + 1 < right) { 
            int mid = left + (right - left) / 2; 
            if (A[mid] < target) { 
                left = mid; 
            } else { 
                right = mid; 
            } 
        }          

        if (A[left] == target) { 
            return left; 
        } 
        if (A[right] == target) { 
            return right; 
        }         
        return -1; 
    }
}

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