[leetcode/lintcode 题解] 打劫房屋 · House Robber

[题目描述]

假设你是一个专业的窃贼，准备沿着一条街打劫房屋。每个房子都存放着特定金额的钱。你面临的唯一约束条件是：相邻的房子装着相互联系的防盗系统，且 当相邻的两个房子同一天被打劫时，该系统会自动报警。

给定一个非负整数列表，表示每个房子中存放的钱， 算一算，如果今晚去打劫，在不触动报警装置的情况下, 你最多可以得到多少钱 。

在线评测地址:

https://www.lintcode.com/problem/house-robber/?utm_source=sc-v2ex-fks0529

[样例]

样例 1:

输入: [3, 8, 4]
输出: 8
解释: 仅仅打劫第二个房子

样例 2:

输入: [5, 2, 1, 3] 
输出: 8
解释: 抢第一个和最后一个房子

[题解]

线性 DP 题目.

设 dp[i] 表示前 i 家房子最多收益, 答案是 dp[n], 状态转移方程是

dp[i] = max(dp[i-1], dp[i-2] + A[i-1])

考虑到 dp[i]的计算只涉及到 dp[i-1]和 dp[i-2], 因此可以 O(1)空间解决.

public class Solution {
    /**
     * @param A: An array of non-negative integers.
     * return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */
    public long houseRobber(int[] A) {
        int n = A.length;
        if (n == 0)
            return 0;
        long []res = new long[n+1];

        res[0] = 0;
        res[1] = A[0];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res[i] = Math.max(res[i-1], res[i-2] + A[i-1]);
        }
        return res[n];
    }
}

//////////// 空间复杂度 O(1)版本

public class Solution {
    /**
     * @param A: An array of non-negative integers.
     * return: The maximum amount of money you can rob tonight
     */
    public long houseRobber(int[] A) {
        int n = A.length;
        if (n == 0)
            return 0;
        long []res = new long[2];

        res[0] = 0;
        res[1] = A[0];
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            res[i%3] = Math.max(res[(i-1)%2], res[(i-2)%2] + A[i-1]);
        }
        return res[n%2];
    }    

[更多题解参考]

https://www.jiuzhang.com/solution/house-robber/?utm_source=sc-v2ex-fks0529