每天一算： 4Sum II

leetcode 上第 454 号问题：4Sum II

给定四个包含整数的数组列表 A , B , C , D ,计算有多少个元组 (i, j, k, l) ，使得 A[i] > + B[j] + C[k] + D[l] = 0。

为了使问题简单化，所有的 A, B, C, D 具有相同的长度 N，且 0 ≤ N ≤ 500。所有整数的范围在 -228 到 228 - 1 之间，最终结果不会超过 231 - 1。

例如:

输入:
A = [ 1, 2]
B = [-2,-1]
C = [-1, 2]
D = [ 0, 2]

输出:
2

解释:
两个元组如下:

1. (0, 0, 0, 1) -> A[0] + B[0] + C[0] + D[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> A[1] + B[1] + C[0] + D[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0

思路

与Two Sum类似，需要用哈希表来解决问题。

• 把 A 和 B 的两两之和都求出来，在哈希表中建立两数之和与其出现次数之间的映射
• 遍历 C 和 D 中任意两个数之和，只要看哈希表存不存在这两数之和的相反数就行了

动画演示

代码

// 454. 4Sum II
// https://leetcode.com/problems/4sum-ii/description/
// 时间复杂度: O(n^2)
// 空间复杂度: O(n^2)
class Solution {
public:
    int fourSumCount(vector<int>& A, vector<int>& B, vector<int>& C, vector<int>& D) {

        unordered_map<int,int> hashtable;
        for(int i = 0 ; i < A.size() ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < B.size() ; j ++){
                 hashtable[A[i]+B[j]] += 1;
            }
        }
        
        int res = 0;
        for(int i = 0 ; i < C.size() ; i ++){
            for(int j = 0 ; j < D.size() ; j ++){
                if(hashtable.find(-C[i]-D[j]) != hashtable.end()){
                    res += hashtable[-C[i]-D[j]];
                }
            }
        }
    
        return res;
    }
};

执行结果

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