两个值组成的唯一值生成第三种唯一值的方式有哪些？

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这是一个创建于 2228 天前的主题，其中的信息可能已经有所发展或是发生改变。

比如 xy 的二维坐标轴。其中的每一个点都有一个唯一的 x 和 y 值的组合。那么能通过哪些方法来组合生成一个新的值，并且他是唯一的？今天在看到线面上的点是相同的时候看到的解答。面上的一个点，假设坐标(0.123 ，0.456)。那么依次插入会得到这样一个值 0.142536。把这个值当做直线的坐标，这个值在线上是唯一的。顺便有人能证明下这种方式生成的线是连续的吗？

坐标

唯一

生成

面上

19 条回复 • 2018-10-06 19:13:08 +08:00

ngg0707

2018-10-05 15:11:03 +08:00 via iPhone

哈希？

innoink

2018-10-05 15:13:16 +08:00 via Android

不就是单调函数吗？

Yafeng043

2018-10-05 15:26:10 +08:00 via iPhone

楼上启发的思路，考虑一个三维空间的直线方程，有很多单调的函数满足。可以了解一下 geohash 扩展一下思路。或者用二进制序列表示一个坐标数值，两个二进制坐标做奇偶交叉。

ukipoi

2018-10-05 15:28:09 +08:00 via Android

@innoink 是的诶，这么一说这个问题就是二元函数的单调性问题了，所有的平面都是成立的了。
不过多元函数有单调性这个概念麽。

momocraft

2018-10-05 15:31:33 +08:00

（如果座标是实数）

R^2 和 R 等势（均为\aleph_1 ）

如果你的 R^2 -> R 函数是双射的那应该就是唯一的（好像是废话）

ukipoi

2018-10-05 15:35:12 +08:00 via Android

@Yafeng043
其实我是好奇[合并方法是将经度、纬度二进制按照奇偶位合并]这种方式将两个数生成了一个新的数。而这个数是唯一的。有没有其他的方法可以办到同样的事情。

imn1

2018-10-05 15:39:04 +08:00

0 和 1

guyskk0x0

2018-10-05 15:40:40 +08:00

x 和 y 分别用 N bit 表示，拼接成 2N bit 就可以了

Daath

2018-10-05 15:53:07 +08:00 via Android

不知道我这么想对不对，做个参考吧
1.xy 坐标构成的二维平面，这个平面上的点，属于自然数，自然数是唯一，那两点确定线段，那么线段就是唯一的，将线段延伸多个点，构成一条直线，那么散落在这条直线的点都唯一的了，同时这条直线就是连续的。

2.假设存在两个相同的 ab 点在同条线上，取在线上另外一点 c，分别与这两个相同点相连，则有两条线段 ca 与 cb，根据两点确定一条线段，且 abc 三点同一条直线，那么 ca 与 cb 就是同一条线段（重叠），那么 ab 两点重叠，所以假设不成立，则线上的点是唯一的。把线段延伸 n 个点，构成一条直线，而这 n 个点是唯一的，所以直线就连续的。

我的想法就这样吧。😂