C++ 成语运用到 C#： CRTP (curiously recurring template pattern) 的应用，以及实现非类型泛型参数

这篇帖子翻译自 这篇博文。

转到 C♯ 上写密码学代码，C♯ 泛型比 C++ 模板的限制多很多，比如 对于泛型参数，不能使用（算术）运算符。这导致类似

template <unsigned p>
struct Z
{
    // Z/pZ 这个环的实现。
};

template <typename TRing>
struct Foo
{
    /* TRing 是一个环的类型，可以当成黑箱
     */

    struct AffineTransform
    {
        TRing k, b;
        TRing operator () (TRing x) const
        {
            return k * x + b;
        }
    };

    static std::function<TRing(TRing)>
    CreateAffineTransform(TRing k, TRing b)
    {
        AffineTransform aff;
        aff.k = k;
        aff.b = b;
        return aff;
    }
};

在 C♯ 里不可行。解决方法是 用 CRTP，让类型自带接口，替代运算符。

另一个问题：C♯ 里面的泛型参数只能是类型，不能是值，这样 Z<p> 的实现看起来就要分开写好几次。

有两个丑的绕过方法：

• 用代码生成器；
• 把 p 做成字段，运算的时候检查，不符合就抛异常。

第一个方法和 C♯ 本身没有关系了，而且回到原始人时代；第二个方法除了降低运行时效率之外，还会一下子把一个环元素的大小 扩大一倍！

答案是把数值 放进一个类型里面，再借助 CRTP 书写辅助工具，可以让这个基础设施非常好用。

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