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求一个初等函数的微分非常简单，使用基本初等函数的导数和一组规则不断推衍即可得出答案。
但求积分就复杂多了，需要借助各种技巧和经验 — 至少在我所学的高数课本中如此。
我一直比较好奇，解积分有没有什么通用算法？wolfram解积分是如何实现的？
但求积分就复杂多了，需要借助各种技巧和经验 — 至少在我所学的高数课本中如此。
我一直比较好奇，解积分有没有什么通用算法？wolfram解积分是如何实现的？
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gyteng 2012-01-04 23:01:26 +08:00
没有，一般课本上都有对应的不同类型的不同解法，照着公式套就可以了。
而且不是所有函数都可积 |
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zzNucker 2012-01-04 23:04:09 +08:00
只能套公式
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lizheming 2012-01-04 23:09:27 +08:00
肯定没有啊，如果有的话，我大一还要学什么数学啊！！
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Hyperion 2012-01-04 23:09:29 +08:00
http://zh.numberempire.com/integralcalculator.php
一直靠这个才撑到现在, 具体原理不明... |
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lizheming 2012-01-04 23:23:45 +08:00
@Hyperion 其实是网站提交给后台然后后台配一数学天才帮你秒算的…
好吧，这是个玩笑…其实算积分的话office好像就可以，还有图形。 |
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haohaolee 2012-01-04 23:28:52 +08:00
因为求微分的时候都是拿初等函数给你算，然后可以得到一个解析的形式，如果是非初等的函数微分一样不好算。但是初等函数的积分不能保证是初等的，所以不一定是有解析的形式。
如果是算定积分，那么工程上可以用数值方法逼近 |
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HowardMei 2012-01-05 00:35:15 +08:00
数值积分是计算方法课程里面的最基础内容，神马梯形法、辛普森逼近法、牛叉(NC)法，万变不离其中：把x切细再切细，然后对y求导，再求微面积，然后把所有切片面积加总。算法里面一般用迭代，然后级数收敛，控制误差在一定范围内，就得到结果了呗。遇到不可积的函数，那只好请出黎曼数学神马的，慢慢搞基搞成能积的.
相当年，最头痛的始终是微分题，积分里面最难的也是求导，三维曲面求导实乃坑爹，只能到处请求战术指导 LOL |
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delectate 2012-01-05 00:38:35 +08:00
据说都可以弄成线性代数，最后求解。不过我线性代数挂了，不知道是不是如此。
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Ricepig 2012-01-05 00:40:28 +08:00
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Weakdancer 2012-01-05 00:43:36 +08:00
微分是给你一个东西然后让你用词语描述它，积分是给你一些词语让你猜测这可能是什么东西。
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picasso250 2012-10-16 12:42:32 +08:00
听说 wolfram 已经做绝了，他号称他的程序积不出来的，人也积不出来。
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fyldh 2012-11-04 12:42:00 +08:00
不定积分没有通用的方法。能积出来的积分一般都有公式和算法。
对于定积分，你理解为面积（体积等）即可，绝大数可求近似解。 |
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