一个关于台球的几何问题

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台球桌水平边长为a, 竖直边长为b, 现一台球从台球桌中心一一定的速度和一定的角度出发, 经过与水平边的m次碰撞, 与竖直边的n次碰撞, 回到出发点.

求证台球的路程
s = sqrt((b*m)^2 + (a*n)^2);

最好是能配个图帮忙解释下。。。(-_-)ゞ゛

4 条回复 • 2014-12-09 20:53:20 +08:00

sablib

2014-12-09 19:42:38 +08:00

最后回到了出发点
与一条边碰撞N次，也就是在那条方向上走了N个边长的路程
这样展开来看不就是一个大直角三角形求斜边长么
a*n和b*m是两条直角边

razrlele

2014-12-09 19:45:30 +08:00

@sablib “与一条边碰撞N次，也就是在那条方向上走了N个边长的路程”
就是这个地方没明白。。。
能再具体解释下么。。。

blacktulip

2014-12-09 19:45:40 +08:00

提示一下

sablib

2014-12-09 20:53:20 +08:00

@razrlele
只画了一圈。
http://imgur.com/xrZQgwF
大概就是这样。