Zero Mode
Definition / 定义
zero mode：常译为“零模（态）/零模态”。在物理、工程、数学中指某个系统的“模（mode）”在特定意义下取零的情形，最常见的是：
- 频率为零的振动/本征模（不随时间振荡，常对应平移、转动等“整体运动”或守恒对称性）；
- 本征值为零的解/状态（例如微分算子、拉普拉斯算子或质量矩阵的零特征值对应的模）；
- 在量子场论等语境中，也可指某个场在某方向上的零动量（\(k=0\)）分量或与之相关的自由度。
（不同学科定义细节略有差异，但核心都是“模的特征量为零”。）
Pronunciation / 发音
/ˈzɪəroʊ moʊd/
Examples / 例句
The system has a zero mode corresponding to overall translation.
该系统存在一个与整体平移相对应的零模态。
In quantum field theory, handling the zero mode properly can be crucial for getting the correct partition function.
在量子场论中，正确处理零模往往对得到正确的配分函数至关重要。
Etymology / 词源
zero 来自意大利语 zero（“零”），进一步可追溯到阿拉伯语 ṣifr（“空的、零”），并影响了英语中的 “cipher”。mode 来自拉丁语 modus（“方式、尺度”）。合在一起，zero mode 字面义为“零的模态”，即“特征量为零的那一支模式/解”。
Related Words / 相关词
Literary Works / 文学作品
- The Quantum Theory of Fields（Steven Weinberg）中讨论对称性、规范与相关自由度时常出现 zero mode 的表述。
- Quantum Field Theory in a Nutshell（A. Zee）在路径积分与场的分解语境中会提及 zero modes。
- An Introduction to Quantum Field Theory（Peskin & Schroeder）在处理规范场与相关计算时也会使用 zero mode(s) 这一术语。
Select Language