Z-test

Definition / 定义

Z-test（Z检验）：一种常用的假设检验方法，在满足一定条件（如总体方差已知或样本量较大、可近似正态）时，使用标准正态分布（Z分布）来判断样本结果是否与原假设一致。常见形式包括单样本Z检验与两样本均值差的Z检验等。（实际应用中若总体方差未知且样本较小，更常用 t-test。）

Pronunciation / 发音（IPA）

/ˈzɛd tɛst/（英式常见）
/ˈziː tɛst/（美式常见）

Examples / 例句

We used a z-test to check whether the mean differs from 50.
我们用Z检验来检查均值是否不同于50。

After confirming the sample size was large enough, the researcher ran a two-tailed z-test and reported the p-value.
在确认样本量足够大之后，研究者进行了双尾Z检验并报告了p值。

Etymology / 词源

“Z-test”中的 Z 来自统计学里用 z 表示的标准化统计量（把数据按标准差尺度转换），其理论基础是标准正态分布；“test”表示“检验”。因此该词直观地表达了“基于Z（标准正态）分布的检验”。

Related Words / 相关词汇

• Hypothesis
• Null
• Alternative
• P-value
• Significance
• Confidence
• Standardize
• Normal
• T-test
• Chi-square

Notable Works / 文学与经典著作中的出现

• Statistical Inference（Casella & Berger）——在假设检验章节中讨论正态近似与基于Z的检验思路。
• Introduction to Mathematical Statistics（Hogg & Craig）——介绍正态分布相关的检验框架与Z统计量应用。
• Fundamentals of Biostatistics（Bernard Rosner）——在生物统计语境中常用Z检验进行均值/比例的推断与检验。