Wirtinger

定义 Definition

Wirtinger 通常指维尔廷格（Wirtinger）——一个德语姓氏，在数学里多用于命名相关概念（如 Wirtinger derivatives 维尔廷格导数、Wirtinger inequality 维尔廷格不等式）。最常见的语境是复分析与偏微分方程中，用来表示把复变量函数按 \(z\) 与 \(\bar z\) 分开处理的记号与工具。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈvɜːrtɪŋər/

例句 Examples

Wirtinger derivatives are often used to simplify calculations in complex-valued optimization.
维尔廷格导数常用于简化复值优化中的计算。

Using the Wirtinger calculus, we can express the gradient with respect to \(z\) and \(\bar z\) separately, which makes the proof more transparent.
使用维尔廷格微积分，我们可以分别表示对 \(z\) 和 \(\bar z\) 的梯度，从而让证明更清晰。

词源 Etymology

该词来自奥地利数学家 Wilhelm Wirtinger（威廉·维尔廷格，1865–1945） 的姓氏。许多数学术语会用提出者或重要贡献者的姓名来命名，因此 “Wirtinger” 在数学语境中多作为专有名词/冠名出现。

相关词 Related Words

• Complex
• Holomorphic
• Conjugate
• Derivative
• Gradient
• Differential
• Inequality
• Cauchy-Riemann

文学与著作中的用例 Notable Works

• Complex Analysis（Elias M. Stein & Rami Shakarchi）：在处理复变量与相关算子时常会提到与维尔廷格导数相关的记号与方法。
• Complex Analysis（Lars V. Ahlfors）：复分析经典教材，相关章节可能涉及将复导数与偏导表达联系起来的框架。
• Several Complex Variables and Banach Algebras（Herbert Alexander & John Wermer）：多复变背景下常出现与 Wirtinger 记号/形式相关的讨论。