“单位阶跃(函数)”:信号与系统/数学中常用的阶跃函数,通常记作 \(u(t)\) 或 \(H(t)\)。一般定义为:当 \(t<0\) 时为 0,当 \(t\ge 0\) 时为 1,用来表示“从某一时刻开始突然开启”的输入。(在不同学科里,常见约定也可能取 \(H(0)=1/2\)。)
/ˈjuːnɪt stɛp/
The unit step turns on at \(t=0\).
单位阶跃在 \(t=0\) 时刻“开启”。
In control theory, multiplying a signal by the unit step enforces causality by making it zero for \(t<0\).
在控制理论中,把信号与单位阶跃相乘可以强制因果性,使其在 \(t<0\) 时为零。
“unit”表示“单位的、为 1 的”,强调函数开启后取值为 1;“step”表示“台阶/阶跃”,形容图像像台阶一样从 0 突然跳到 1。该函数也常被称为“Heaviside step function(海维赛德阶跃函数)”,源于英国科学家 Oliver Heaviside 的相关研究与记号传统。