uniformly elliptic（统一椭圆的/一致椭圆的）：多用于偏微分方程（PDE）中，指一个二阶椭圆型算子在整个定义域内“椭圆性”有统一的上下界，不会在某些点退化。典型地，对系数矩阵 \(A(x)=(a_{ij}(x))\)，存在常数 \(0<\lambda\le \Lambda<\infty\)，使得对所有向量 \(\xi\) 与所有 \(x\)，都有
\[
\lambda|\xi|^2 \le \sum_{i,j} a_{ij}(x)\,\xi_i\xi_j \le \Lambda|\xi|^2.
\]
（此处仅给出最常见用法；在更一般的非线性情形也有相应定义。）
/ˈjuːnɪfɔːrmli ɪˈlɪptɪk/
The operator is uniformly elliptic on the whole domain.
该算子在整个区域上是一致椭圆的。
Assuming the coefficients are bounded and the equation is uniformly elliptic, we can apply standard regularity results to obtain Hölder continuity of solutions.
在假设系数有界且方程一致椭圆的情况下，我们可以应用标准的正则性结论，从而得到解的霍尔德连续性。
uniformly 来自 uniform（一致的、统一的）+ 副词后缀 -ly，表示“以一致的方式”。elliptic 源自希腊语 elleipsis（省略/椭圆），在数学中先指“椭圆”，后来在偏微分方程分类里用来描述一类具有“平滑化/正则性”特征的方程类型；加上 uniformly 则强调这种椭圆性在全域内不退化、界限一致。
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