Trigonometric Function

定义 Definition

三角函数：一类以角度（或弧度）为自变量、源自直角三角形边长比与单位圆坐标关系的函数，常见的有 sin（正弦）、cos（余弦）、tan（正切） 等。它们广泛用于描述周期性现象，如波动、旋转与振动。（在更高等数学中也可将其定义扩展到复数域。）

例句 Examples

A trigonometric function like sine repeats every \(2\pi\) radians.
像正弦这样的三角函数每隔 \(2\pi\) 弧度就会重复一次。

Engineers model sound waves by combining trigonometric functions with different frequencies and phases.
工程师会把不同频率和相位的三角函数组合起来，用于建立声波模型。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌtrɪɡənəˈmɛtrɪk ˈfʌŋkʃən/

词源 Etymology

trigonometric 来自 trigonometry（三角学），源于希腊语：tri-（三） + gōnia（角），表示“与三角形/角有关的测量”。function 来自拉丁语 functio，有“执行、作用”的含义，后来在数学中固定为“函数”。合起来 trigonometric function 即“三角学中的函数”。

相关词 Related Words

• Sine
• Cosine
• Tangent
• Angle
• Radian
• Period
• Amplitude
• Wave
• Fourier

文学与经典著作 Literary Works

• Calculus: Early Transcendentals（James Stewart）——在微积分与应用章节中系统使用三角函数建模与求导积分。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——在分析学语境中讨论三角函数的性质与收敛相关内容。
• Trigonometry（I. M. Gelfand & Mark Saul）——以较直观的方式展开三角学与三角函数的核心思想。
• A Course of Pure Mathematics（G. H. Hardy）——在经典“纯数学”教材中涉及三角函数与级数等主题。