Tree Property

释义 Definition（中文）

“Tree property”常指“树的性质/树特性”：在数学（尤其是图论）与计算机科学中，用来描述“树（tree）”所满足的关键特征，例如：连通且无环、或任意两点之间有且仅有一条简单路径等。不同语境下具体指哪条性质，需要看上下文（如生成树、最小生成树、数据结构中的树）。

发音 Pronunciation（IPA）

/triː ˈprɑːpərti/

例句 Examples

The tree property makes it easy to find a unique path between two nodes.
树的性质使得在两个节点之间找到唯一的路径变得很容易。

In graph theory, the tree property that “a connected graph with \(n\) vertices has \(n-1\) edges” is often used to prove that a structure is a tree.
在图论中，“一个有 \(n\) 个顶点的连通图若有 \(n-1\) 条边”这一树的性质常用于证明某个结构是树。

词源 Etymology（中文）

tree 原义为“树（植物）”，后来在数学与计算机科学中借用其“分枝结构”的形象来表示层级关系与分叉结构；property 来自拉丁语 proprietas，意为“特性、属性”。合起来的 tree property 就是“（作为树这种结构所具有的）关键特性”。

相关词 Related Words

• Acyclic
• Connected
• Graph
• Spanning Tree
• Minimum Spanning Tree
• Unique Path
• Vertex
• Edge

文学/著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Algorithms（Cormen, Leiserson, Rivest, Stein）：在讨论树、图与生成树时常以“树的性质”作为证明与推导基础。
• Graph Theory（Reinhard Diestel）：讲解树（Trees）章节中反复使用各种“tree properties”刻画树的等价定义与推论。
• The Art of Computer Programming, Volume 1: Fundamental Algorithms（Donald E. Knuth）：涉及树结构与相关性质（如路径、遍历、结构约束）的表述与应用。