T0 Space

释义（Definition）

T0 空间（Kolmogorov space，科尔莫哥洛夫空间）：拓扑学中的一种空间，满足 T0 分离公理：对任意两个不同的点，至少存在一个开集能“区分”它们（包含其中一个点但不包含另一个点）。
（注：它比 T1 空间、Hausdorff 空间更弱；很多拓扑空间不一定是 T0。）

发音（Pronunciation）

/ˌtiː ˈzɪəroʊ speɪs/

例句（Examples）

A T0 space can separate any two different points using an open set.
T0 空间可以用开集把任意两个不同的点区分开来。

In general topology, we often first take the Kolmogorov quotient to turn a space into a T0 space before comparing points by their neighborhoods.
在一般拓扑中，我们常先取科尔莫哥洛夫商，把空间变成 T0 空间，再用邻域来比较不同点的性质。

词源（Etymology）

“T0” 来自拓扑学的分离公理（separation axioms）的编号体系（T0、T1、T2…）。T0 也称 Kolmogorov（科尔莫哥洛夫）空间，用以纪念数学家 Andrey Kolmogorov；其核心思想是“不同点至少在开集层面可被区分”。

相关词（Related Words）

• Topology
• Separation Axiom
• Kolmogorov Space
• T1 Space
• Hausdorff Space
• Open Set
• Quotient Space
• Neighborhood

文学与著作例证（Literary / Notable Works）

• Topology — James R. Munkres（常在分离公理章节讨论 T0、T1、T2）
• General Topology — John L. Kelley（系统介绍 T0 等分离性质）
• Counterexamples in Topology — Lynn A. Steen & J. Arthur Seebach, Jr.（提供含/不含 T0 性质的反例空间）
• General Topology — Stephen Willard（在基础概念与分离性部分出现 “T0 space”）