Sylow

释义 Definition

Sylow：数学（群论）中的专有名词，通常出现在 Sylow 子群 与 Sylow 定理 中。给定有限群 \(G\) 和素数 \(p\)，若 \(|G|=p^k m\) 且 \(p\nmid m\)，则阶为 \(p^k\) 的子群称为 Sylow \(p\)-子群；相关存在性与共轭性等结论统称 Sylow 定理。

发音 Pronunciation

/ˈsiːloʊ/

例句 Examples

A Sylow \(p\)-subgroup has order \(p^k\).
Sylow \(p\)-子群的阶是 \(p^k\)。

By the Sylow theorems, any two Sylow \(p\)-subgroups of a finite group are conjugate.
根据 Sylow 定理，有限群中的任意两个 Sylow \(p\)-子群彼此共轭。

词源 Etymology

Sylow 来自挪威数学家 Ludvig Sylow（路德维希·西洛） 的姓氏。他在 19 世纪提出并发展了关于有限群中 \(p\)-子群结构的重要结论，因此这些结果与相关对象以其姓氏命名。

相关词 Related Words

• Group
• Subgroup
• Theorem
• Conjugate
• Finite
• Prime

文学作品与著作 Literary Works

• Abstract Algebra — David S. Dummit & Richard M. Foote（讨论 Sylow 定理与 Sylow 子群）
• Algebra — Michael Artin（以 Sylow 定理为有限群论核心工具之一）
• A Course in the Theory of Groups — Derek J. S. Robinson（系统呈现 Sylow 理论）
• Finite Group Theory — Michael Aschbacher（在有限群结构研究中频繁使用 Sylow 概念）