Spherical-Harmonic

定义 Definition

球谐（函数）/球面谐波：一种定义在球面上的特殊函数族，常用来表示或分解具有球对称（或近似球对称）的问题中的角向变化；广泛应用于物理学（如量子力学、电磁学）、数学、地球科学与计算机图形学中。（常见形式为复数或实数的 spherical harmonics；不同阶数与次数对应不同“角向模式”。）

例句 Examples

We used a spherical harmonic to approximate the lighting on a sphere.
我们用一个球谐函数来近似球体表面的光照分布。

In quantum mechanics, spherical harmonics appear when solving the Schrödinger equation for central potentials, separating angular and radial parts.
在量子力学中，求解中心势的薛定谔方程时会出现球谐函数，用来把角向部分与径向部分分离。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsfɛrɪkəl hɑrˈmɑnɪk/

词源 Etymology

spherical 来自 “sphere（球体）”，表示“球面的/球形的”；harmonic 源自“harmonia（和谐、协调）”相关的传统，用来指一类具有规则振荡结构、可用于分解与合成信号/函数的“谐波”成分。合在一起，spherical harmonic 字面意思就是“球面上的谐波（模式）”，强调它是在球面坐标中对角向变化进行“谐波分解”的工具。

相关词 Related Words

• Harmonic
• Fourier
• Eigenfunction
• Legendre
• Laplacian
• Spherical
• Angular-Momentum
• Multipole

文学与经典作品 Literary Works

• Classical Electrodynamics（J. D. Jackson）：在多极展开与角向解法中系统使用球谐函数。
• The Feynman Lectures on Physics（Richard P. Feynman 等）：讨论角动量与球对称问题时提及球谐相关思想。
• Quantum Mechanics: Concepts and Applications（Nouredine Zettili）：在氢原子等中心势问题中使用球谐函数分离变量。
• Mathematical Methods for Physicists（Arfken, Weber, Harris）：作为特殊函数与物理应用的重要章节内容介绍球谐函数。