Solution Set

定义 Definition

solution set：（数学）解集；指满足某个方程、方程组或不等式的所有解所构成的集合。（在更一般的语境中，也可指某问题的“可行解集合”。）

发音 Pronunciation

/səˈluːʃən sɛt/

例句 Examples

The solution set of \(x^2=4\) is \(\{-2, 2\}\).
方程 \(x^2=4\) 的解集是 \(\{-2, 2\}\)。

To find the solution set, we solve the inequality and then intersect it with the given domain.
为了得到解集，我们先解这个不等式，再与给定的定义域取交集。

词源 Etymology

solution 来自拉丁语 solutio（“解开、解除”），与 solve（解决、求解）同源；set 在数学中表示“集合”。合在一起，solution set 就是“所有解构成的集合”，常用于代数、微积分、线性代数与离散数学等领域。

相关词 Related Words

• Solution
• Set
• Equation
• Inequality
• System
• Root
• Domain
• Feasible Set

文学与著作中的用例 Literary Works

• Introduction to Linear Algebra（Gilbert Strang）——讲解线性方程组时频繁使用“solution set”。
• Principles of Mathematical Analysis（Walter Rudin）——在集合与函数相关论述中常出现该术语。
• Concrete Mathematics（Graham, Knuth, Patashnik）——讨论离散数学问题时会用到“solution set”的表达。
• The Princeton Companion to Mathematics（编：Timothy Gowers）——作为数学术语在条目与说明中出现。