单纯复形上同调（simplicial cohomology）：代数拓扑中的一种上同调理论。它从一个单纯复形（由点、线段、三角形及更高维“单纯形”拼接而成的组合对象）出发，构造上链复形并取其上同调群，用来刻画空间的整体结构与“洞”的信息。它与奇异上同调在合适条件下等价，但计算上常更具组合性与可操作性。
/sɪmˈplɪʃəl ˌkoʊˌhɑːməˈlɑːdʒi/
Simplicial cohomology is often easier to compute for a triangulated space.
对于一个被三角剖分的空间，单纯上同调往往更容易计算。
Using simplicial cohomology, we can define cup products and obtain a cohomology ring that distinguishes spaces with the same homology groups.
借助单纯上同调，我们可以定义杯积并得到上同调环，从而区分一些同调群相同但拓扑性质不同的空间。
simplicial 来自 simplex（“单纯形”），源于拉丁语 simplex（意为“单一的、简单的”，由 sim- “一”与 -plex “折叠/编织”相关成分构成），在数学中专指由顶点生成的几何基本块（线段、三角形、四面体等）。
cohomology 由 **co-**（“共同/对应”）+ homology（“同调”）构成，表示与同调“配对/对偶”而来的结构；历史上同调与上同调是一对互补的代数不变量体系。
Select Language