(数学)级数展开:把一个函数或表达式表示为一串项的和(通常是无限和),以便近似计算、分析性质或推导公式。最常见的是把函数展开成幂级数(如泰勒级数/麦克劳林级数);在某些语境下也可指傅里叶级数等展开方式。
/ˈsɪriz ɪkˈspænʃən/
The series expansion of \(e^x\) starts with \(1 + x\).
\(e^x\) 的级数展开以 \(1 + x\) 开始。
Using a series expansion, we can approximate the integral near \(x=0\) and estimate the error term.
利用级数展开,我们可以在 \(x=0\) 附近近似计算该积分,并估计误差项。
series 来自拉丁语 series,意为“连续的排列、链条”;expansion 来自拉丁语 expandere(ex- “向外” + pandere “展开”),意为“展开、扩展”。合在一起,字面意思就是把对象“展开成一串连续的项”。