Second-Order Cone Programming

定义 Definition

二阶锥规划（SOCP）：一种凸优化问题，把约束写成“二阶锥（又称洛伦兹锥/冰淇淋锥）”形式，从而可以用高效的内点法等算法求解。它介于线性规划（LP）与更一般的半正定规划（SDP）之间，常用于工程设计、控制、信号处理与金融风险约束等。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌsɛkənd ˈɔːrdər koʊn ˈproʊɡræmɪŋ/

例句 Examples

We solved the portfolio problem using second-order cone programming.
我们用二阶锥规划求解了这个投资组合问题。

By reformulating the robust constraints, the control design becomes a second-order cone programming model that can be solved efficiently.
通过把鲁棒约束重新表述，控制器设计就变成了一个可高效求解的二阶锥规划模型。

词源 Etymology

“second-order（二阶）”在这里指约束中常出现的平方和/二次项（例如向量范数）；“cone（锥）”来自几何形状——满足 |x| ≤ t 的点集在空间里呈“锥形”；“programming”在优化领域传统上指“规划/优化求解”，并非编程写代码。该术语在现代凸优化与内点法发展中逐渐固定，用来指以二阶锥为基本约束构件的一类凸优化。

相关词 Related Words

• Convex
• Optimization
• Linear
• Quadratic
• Norm
• Constraint
• Interior-Point
• Semidefinite
• Robust

文学与名著用例 Literary Works

• Convex Optimization — Stephen Boyd & Lieven Vandenberghe（系统介绍 SOCP 及其建模与算法）
• Interior-Point Polynomial Algorithms in Convex Programming — Yurii Nesterov & Arkadii Nemirovskii（凸规划与内点法的经典著作，涵盖锥规划框架）
• Lectures on Modern Convex Optimization — Aharon Ben-Tal & Arkadi Nemirovski（现代凸优化教材，包含二阶锥/锥规划相关内容）