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Second Moment

释义 Definition

second moment(二阶矩):在概率与统计中,指随机变量的“矩”的二阶形式。最常见的是关于原点的二阶矩 \(E[X^2]\);也常指关于均值的二阶中心矩 \(E[(X-\mu)^2]\),即方差。具体含义需结合上下文(是否“about the origin/mean”)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈsekənd ˈmoʊmənt/

例句 Examples

The second moment of \(X\) is \(E[X^2]\).
\(X\) 的二阶矩是 \(E[X^2]\)。

If the second moment is finite, we can use it to compute the variance and study how spread out the data are.
如果二阶矩是有限的,我们就可以用它来计算方差,并研究数据的离散程度。

词源 Etymology

moment 在数学里源自拉丁语 momentum(“推动力、重量、重要性”),后来引申为“影响量”,在概率论中进一步专门化为“矩(moment)”,表示分布形状的特征量;second 表示“二阶/二次”,因此 second moment 就是“二阶(的)矩”。

相关词 Related Words

文学与典籍出现 Notable Works

  • Probability and Measure(Patrick Billingsley)
  • A First Course in Probability(Sheldon Ross)
  • The Elements of Statistical Learning(Hastie, Tibshirani, Friedman)
  • An Introduction to Probability Theory and Its Applications(William Feller)
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