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Row-equivalent

释义 Definition

(线性代数)行等价的:指两个矩阵可以通过一系列初等行变换(交换两行、某行乘以非零数、某行加上另一行的倍数)互相变换,则称它们行等价。行等价的矩阵具有相同的解集结构(对应线性方程组时)。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˌroʊ ɪˈkwɪvələnt/

例句 Examples

Two matrices are row-equivalent if one can be obtained from the other by elementary row operations.
如果一个矩阵能通过初等行变换由另一个得到,那么这两个矩阵是行等价的。

After row-reducing the augmented matrix, we found a row-equivalent echelon form that made the solution set easy to read.
对增广矩阵进行行化简后,我们得到一个行等价的阶梯形矩阵,从而很容易读出解集。

词源 Etymology

row- 来自英语 row(“行”),在矩阵语境中指矩阵的每一“行”;equivalent 来自拉丁语 aequivalēre(“价值相等、等同”)。合起来用于数学中表示“在初等行变换意义下等同”。

相关词 Related Words

文献与作品 Notable Works

  • Linear Algebra Done Right(Sheldon Axler)
  • Introduction to Linear Algebra(Gilbert Strang)
  • Elementary Linear Algebra(Howard Anton 等)
  • Linear Algebra and Its Applications(David C. Lay 等)
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