Root Circle

释义 Definition

root circle（多用于数学语境）指“根所在的圆”：在复平面上，用来描述某个方程（尤其是多项式）的根（零点）分布在某一圆周上，或以某个圆作为分析根分布的参考（最常见的是单位圆）。
（在其他语境中也可字面指“根部形成的圆形结构”，如植物根系围成的圈，但不如数学用法常见。）

发音 Pronunciation

/ruːt ˈsɝːk(ə)l/

例句 Examples

The roots lie on the unit root circle.
这些根都落在单位根圆上。

In complex analysis, plotting solutions on a root circle can make patterns like symmetry and repeated roots easier to see.
在复分析中，把解画在根圆上能更容易看出对称性以及重根等规律。

词源 Etymology

root 原义为“根”，在数学里引申为“方程的根/零点”；circle 源自拉丁语 circulus，意为“小圆、圆环”。合在一起，字面就是“根所对应的圆（根分布的圆）”。

相关词 Related Words

• Root
• Zero
• Unit Circle
• Roots Of Unity
• Complex Plane
• Polynomial
• Locus

文学与著作中的用例 Literary Works

• Visual Complex Analysis（Tristan Needham）——常以单位圆/根在圆上的几何图像来讲解复数与方程解的分布。
• Complex Variables and Applications（Churchill & Brown）——讨论复平面、单位圆及与根相关的图示方法。
• The Princeton Companion to Mathematics（Princeton University Press）——在复数、单位圆与代数相关条目中涉及“根在圆上/沿圆分布”的思想（可能以近义表述出现）。