剩余类 / 同余类:在模 \(n\) 的意义下,所有与某个整数 \(a\) 同余(即相差 \(n\) 的倍数)的整数所组成的集合,记作 \([a]\) 或 \(a \bmod n\)。常见于数论与抽象代数。
(在更一般的代数语境中,也可指“等价类”。)
/ˈrɛzɪduː klæs/
All integers that differ by a multiple of 5 belong to the same residue class modulo 5.
所有相差 5 的倍数的整数都属于模 5 的同一个剩余类。
In modular arithmetic, the residue class of 7 mod 3 is the same as the residue class of 1 mod 3, because 7 ≡ 1 (mod 3).
在模运算中,7 在模 3 下的剩余类与 1 的剩余类相同,因为 7 ≡ 1(mod 3)。
residue 源自拉丁语 residuum,意为“剩下的东西、残余”;class 表示“类别、群体”。合起来表示“由同余关系划分出来的一个‘剩余’类别”,即把整数按除以 \(n\) 后的“余数意义”分组得到的集合。