Quadratic Model

释义 Definition

“Quadratic model”指二次模型：用包含自变量平方项（如 \(x^2\)）的函数来描述变量之间关系的模型，常见形式为 \(y=ax^2+bx+c\)；在统计中也可指包含二次项与交互项的回归模型，用于刻画非线性趋势。

发音 Pronunciation (IPA)

/kwɑːˈdrætɪk ˈmɑːdəl/

例句 Examples

A quadratic model fits the data better than a straight line.
二次模型比直线更能拟合这些数据。

After checking residual plots, the researcher added an \(x^2\) term and used a quadratic model to capture the curved relationship between dosage and response.
在检查残差图后，研究者加入了 \(x^2\) 项，并使用二次模型来刻画剂量与反应之间的曲线关系。

词源 Etymology

“Quadratic”源自拉丁语 quadratus（“方的、平方的”），与“square（平方）”概念相关，后来在数学中专指“二次（含平方项）”。“Model”来自拉丁语 modulus（“尺度、标准”），引申为“用来描述或解释现实的结构/框架”。合在一起，“quadratic model”就是“用二次形式来描述关系的模型”。

相关词 Related Words

• Quadratic
• Parabola
• Polynomial
• Regression
• Curve
• Fit
• Residual
• Interaction

文学与著作中的用例 Literary & Notable Works

• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在回归与特征扩展（加入二次项）相关讨论中常出现“quadratic model”或等价表述。
• An Introduction to Statistical Learning（James, Witten, Hastie, Tibshirani）——介绍多项式回归（含二次项）时会涉及二次模型。
• Applied Regression Analysis（Draper & Smith）——在回归建模与曲线拟合章节中常用二次模型作为经典案例。