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Pseudoprime

Definition / 释义

pseudoprime(伪素数):指看起来像素数但实际上是合数的整数;它在某些素性检验(尤其是基于同余的测试,如费马检验)中会“通过”,从而冒充素数。在不同检验或不同“底数(base)”下,伪素数的定义会略有变化。

Pronunciation / 发音(IPA)

/ˌsuːdoʊˈpraɪm/
/ˌsjuːdəʊˈpraɪm/

Examples / 例句

A pseudoprime can fool a simple primality test.
伪素数可能会欺骗一种简单的素性检验。

Although 341 is composite, it is a pseudoprime to base 2 because it passes Fermat’s test for that base.
尽管 341 是合数,但它是以 2 为底的伪素数,因为它通过了该底数下的费马检验。

Etymology / 词源

pseudo- 来自希腊语 pseudes,意为“假的、欺骗性的”;prime 源自拉丁语 primus(“第一”),在数学中引申为“素数”。合起来 pseudoprime 字面意思就是“假的素数”,强调其“在某些条件下像素数,但本质不是素数”的特征。

Related Words / 相关词

Notable Works / 文献与名著中的用例

  • An Introduction to the Theory of Numbers(Hardy & Wright)
  • Prime Numbers: A Computational Perspective(Crandall & Pomerance)
  • Algorithmic Number Theory(Bach & Shallit)
  • Introduction to Algorithms(Cormen, Leiserson, Rivest, Stein;相关章节常讨论随机素性测试与伪素数/卡迈克尔数)
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