Profile Likelihood

释义 Definition

profile likelihood（剖面似然/轮廓似然）：统计学中一种把不关心的参数（干扰参数）“消去”的方法。做法是：对每个关注参数的取值，把其他参数取到能使似然最大的值，从而得到只关于关注参数的似然函数，用于估计、构造置信区间、做假设检验等。也常用于近似推断（如 likelihood-ratio 推断）。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈproʊfaɪl ˈlaɪklihʊd/

例句 Examples

We used profile likelihood to estimate the parameter of interest.
我们用剖面似然来估计关注的参数。

In a mixed-effects model, profile likelihood can reduce the impact of nuisance parameters when constructing confidence intervals.
在混合效应模型中，剖面似然能在构造置信区间时减弱干扰参数的影响。

词源 Etymology

profile 原指“侧影、轮廓”（来自意大利语 profilo，与“描出轮廓”相关）；likelihood 来自 like（相似、可能）+ 名词后缀 -hood（表示状态/性质）。在统计语境中，profile 引申为“把高维参数空间按某个参数‘切出一条轮廓/剖面’”，因此 profile likelihood 就是“沿着该参数的剖面取最大似然”的方法。（该术语还有更数学化的定义，但以上是最常用的直观理解。）

相关词 Related Words

• Likelihood
• Maximum Likelihood
• Likelihood Ratio
• Nuisance Parameter
• Confidence Interval
• Estimation
• Mixed-Effects Model

文学与著作中的用例 Literary Works

• Statistical Inference（Casella & Berger）——在似然与推断章节中讨论相关思想与方法
• The Elements of Statistical Learning（Hastie, Tibshirani, Friedman）——在模型评估与统计推断相关内容中出现
• The Likelihood（A. W. F. Edwards）——系统阐述似然思想的经典著作，涉及剖面化等相关概念
• Theoretical Statistics（Cox & Hinkley）——在似然推断框架下讨论 profile likelihood 及其性质